非负变量x和y，在x≤4，y≤3和x+2y≤8的约束条件下，目标函数2x+3y的最大值为？

正确答案：B. 14

线性规划问题的最大值通常出现在可行域顶点。约束为：

x≥0，y≥0，x≤4，y≤3，x+2y≤8。

可行域关键顶点有：

(0,0)、(4,0)、(0,3)、(4,2)、(2,3)。

代入目标函数 z=2x+3y：

• (4,2)：z=2×4+3×2=14
• (2,3)：z=2×2+3×3=13
• (4,0)：z=8
• (0,3)：z=9

因此最大值为 14，对应 B。

选项分析：

• A. 13：对应 (2,3)，是可行点，但不是最大值。
• B. 14：正确，对应顶点 (4,2)。
• C. 15：超出该约束条件下的最大值，无法达到。
• D. 16：同样不可达。

考点延伸： 线性规划常考“顶点法”，即最大值/最小值一定在可行域顶点或边界取得。解题时先画约束、找交点，再代入目标函数比较即可。