计算机产生的随机数大体上能在(0，1)区间内均匀分布。假设某初等函数 f(x)在（0，1）区间内取值也在（0，1）区间内…
单选题
计算机产生的随机数大体上能在(0，1)区间内均匀分布。假设某初等函数 f(x)在（0，1）区间内取值也在（0，1）区间内，如果由计算机产生的大量的（M 个）随机数对（r1，r2）中，符合 r2≤f（r1）条件的有 N 个，则 N/M 可作为（ ）的近似计算结果。
A. 求解方程 f(x)=x
B. 求 f(x)极大值
C. 求 f(x)的极小值
D. 求积分
答案：D
解析
正确答案：D，求积分。
因为随机点 (r1,r2) 均匀分布在单位正方形 (0,1)×(0,1) 内，正方形面积为 1。满足 r2≤f(r1) 的点落在曲线 y=f(x) 下方，其面积正是 ∫₀¹ f(x) dx。根据几何概型，频率 N/M 近似该面积，因此可近似求积分。
逐项看：
A. f(x)=x 是求方程解，对应曲线交点，不是面积比例。
B. f(x) 极大值只是函数的最大取值，随机点比例无法直接给出。
C. f(x) 极小值同理，比例与最小值无直接关系。
D. 正确，N/M 近似曲线下方面积，即定积分。
面试延伸：这是蒙特卡洛积分思想，利用随机采样估计面积/积分；类似方法还可用单位正方形随机点估计圆周率 π。若 f(x) 取值不在 (0,1)，需先做归一化或变换。